Fatma Salman, 10 Ekim 1970'te Ağrı Doğubayazıt'ta doğdu. Babasının adı Ahmet, annesinin adı Aliye'dir.
Mali Müşavir, Sanayici; Atatürk Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi İşletme Bölümünü bitirdi.Serbest mali müşavirlik yaptı. Sanayi sektöründe çalıştı.
23. Dönemde Ağrı Milletvekili seçildi. 23. Dönemde Türkiye Büyük Millet Meclisi Başkanlık Divanı Kâtip Üyeliği görevinde bulundu. Türkiye-Bangladeş Dostluk Grubu Eş Başkanı oldu.
Salman, 3 çocuk annesidir.